May 20, 2017

Contoh Soal Uji Chi Square Kasus Satu Sampel Dilengkapi Penjelasan [Video]

Misalkan dalam pilkada Jakarta, calon gubernur nomor urut 1 ingin mengetahui proposri orang yang mendukungnya di 7 kelurahan di jakarta. Diyakini 95% di 7 wilayah tersebut memiliki sebaran pendukung yang sama. Jumlah pendukung tercatat dalam tabel berikut.



KelurahanPendukung$E_{i}$
12921
21921
31821
42521
51721
61821
72221
Sumber : Data Fiktif
 
Vido Penjelasan 








langkah Pertama : Tentukan $H_{0}$.
$H_{0}$= Tidak terdapat perbedaan pendukung antara masing masing kelurahan.

Dalam hal ini, timses berharap paling tidak ada 21 pendukung disetiap kelurahan.

Contoh ini dibahas lebih lengkap di sini

Pendukung di kelurahan 1 terdapat 29 dari yang diharapkan 21, namun beberapa kelurahan terdapat pendukung dibawah angka yang diharapkan.

$H_{1}$= Terdapat perbedaan antara pendukung di massing-masing kelurahan.

Langkah Kedua : Lakukan Uji statistik.

a. Tentukan nilai $\chi^{2}_{hitung}$ terlebih dahulu
$\chi^{2}=\sum _{i=1}^{k}\frac {\left( O_{i}-E_{i}\right) ^{2}} {E_{i}}$
maka;
$\chi^{2}_{hitung}$= $\frac {\left( 29-21\right) ^{2}} {21}+\frac {\left(19-21\right) ^{2}} {21}+\dots+\frac {\left( 22-21\right) ^{2}} {21}=5.67$

Langkah Ketiga : Tentukan nilai $\chi^{2}_{tabel}$

a. Tentukan nilai $\chi^{2}_{tabel}$ untuk perbandingan
df=k-1=7-1=6 ; k=cell amatan.

b. tentukan nilai$\alpha$ dari soal
diketahui 95% berarti $\alpha=0.05$

c. Buka tabel C disini
Dari tabel $\chi^{2}_{(df;\alpha)}$$\rightarrow$ $\chi^{2}_{(6;0.05)}$ diperoleh =12.59

Langkah Keempat : Kesimpulan

Ingat are penolakan :

Tolak $H_{0}$ jika $\chi^{2}_{hitung}\geq\chi^{2}_{tabel} $

Karena Tolak $H_{0}$ jika $\chi^{2}_{hitung}\leq\chi^{2}_{tabel} $ maka:

Kesimpulannya adalah, $H_{0}$ gagal ditolak

Artinya, tidak terdapat perbedaan pendukung antara masing masing kelurahan.
Demikian penjelasan mengenai uji chi square. 

Jika ada yang salah mohon untuk dikoreksi.
Terimakasih.

Written by: Nasrul Setiawan
STATISTIK CERIA, Updated at: 10:57 PM

May 15, 2017

[Video] Latihan Soal Uji Chi Square Dua Sampel Independen Dengan Penjelasan

Uji Chi square adalah sebuah teknik pengujian yang dapat digunakan untuk menguji apakah frekuensi yang diamati cukup mendekati frekuensi yang diharapkan sehingga mempunyai kemungkinan besar untuk terjadi di bawah H0 atau tolak H0.

Apa yang dimaksud Frekuensi Harapan dalam Chi Square?


Sulit untuk menjelaskannya secara teori dan mungkin juga akan sulit dipahami yang jelas pengertiannya seperti di atas.

Biasanya seorang peneliti menemukan suatu kasus populasi atau objek penelitian dengan frekuensi harapan dan frekuensi amatan.

haha kembali kesitu lagi.

Begini saja, kita misalkan objek penelitian  kita adalah tentang perilaku anak-anak.

Kita akan meneliti mengenai cara bermain yang paling sering dilakukan anak-anak dan cara bermain yang tidak umum.

Atau mungkin juga suatu kelompok mahasiswa yang teladan dan mahasiswa yang tidak teladan.

Uji Chi square sangat cocok untuk digunakan dalam melakukan uji  bentuk kasus Seperti di atas.

Apakah terbatas hanya dua kategori?

Boleh lebih.

Nanti pelajari saja uji Chi square untuk kasus satu sampel dan dua sampel independen.


Bagaimana teknik uji Chi square?


Tekniknya adalah  termasuk tipe goodness-of-fit.

Artinya bahwa semua tes tersebut dapat digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara kategori yang diamati ( observ) dengan kategori yang diharapkan (espect).

Contoh Soal Chi Square Untuk Kasus Dua Sampel Independen


Misalkan dalam kasus ini kita akan meneliti Chi Square untuk kasus dua sampel independen.

Kasus : Kita akan melakukan penelitian mengenai pemain sepak bola dengan tinggi badannya.

Kita akan menguji apakah pemain dengan tubuh tinggi memiliki perbedaan kualitas dengan pemain dengan pemain bertubuh pendek.

Datanya sebagai berikut:


Tinggi Pendek Total
Pemain Inti 12 32 44
Pemain Cadangan 22 14 36
Pemain Muda 9 6 15
Total 43 52 95

alpha = 0.001

Penyelesaian :

Lihat Video

 Rumus:



Hailnya:
Tabel untuk data Espect (E)

Tinggi Pendek
Pemain Inti 19.9 24.1
Pemain Cadangan 16.3 19.7
Pemain Muda 6.8 8.2

Diperoleh :
Chi Square Hitung =10.67

Chi Square Tabel = 13. 38








Written by: Nasrul Setiawan
STATISTIK CERIA, Updated at: 6:24 AM

Feb 25, 2017

Metode Stochastic Frontier Analisis Untuk Menghitung Nilai Produktifitas

Stochastic Frontier analysis merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi produksi. Metode ini sangat cocok bagi Anda yang melakukan penelitian untuk melihat tingkat produksi objek.

Misalnya anda melakukan penelitian tentang bagaimana cara mengestimasi batas maksimum produktivitas dari produktivitas pertanian. Atau mungkin juga anda ingin melihat produktivitas dari suatu perusahaan.

Pada dasarnya penentuan fungsi produktivitas itu sulit untuk dilakukan, oleh sebab itu beberapa peneliti menyarankan agar fungsi produksi dapat diestimasi melalui sampling.

Nah Disini anda bisa menggunakan stochastic Frontier analysis, atau juga menggunakan turunannya yaitu model statistik non parametrik melalui spesifikasi fungsi cobb Douglas dengan syarat observasi berada di bawah Frontier.

Modelnya dapat di tuliskan sebagai berikut:
Baca selengkapnya : disini

Written by: Nasrul Setiawan
STATISTIK CERIA, Updated at: 12:57 AM

Dec 17, 2016

Metode Newton Raphson

Pada analisis regresi logistik biner, persamaan likelihood yang didapat adalah:
                      

Persamaan di atas merupakan persamaan non-linear dalam β. Untuk menyelesaikan masalah tersebut maka digunakan metode Newton Raphson (Agresti, 2002). Metode tersebut menyelesaikan persamaan nonlinear untuk mendapatkan solusinya.
Metode Newton-Raphson adalah metode pencarian akar suatu fungsi f(x) dengan pendekatan satu titik, dimana fungsi f(x) mempunyai turunan. Metode ini menggunakan pendekatan satu titik sebagai titik awal. Semakin dekat titik awal yang kita pilih dengan akar sebenarnya, maka semakin cepat konvergen ke akarnya.
    Diketahui fungsi ƒ(x) dan turunannya ƒ '(x), kita memulai dengan menentukan titik awal (x0).

      Contoh:
Tentukan akar dari persamaan 4x3 – 15x2 + 17x – 6 = 0 menggunakan Metode Newton Raphson. 
Penyelesaian :
f(x) = 4x3 – 15x2 + 17x – 6
f’(x) = 12x2 – 30x + 17
Kita tetapkan titik awal x0 = 3



karena pada iteasi ketujuh f(x6) = 0 maka akar dari persamaan tersebut adalah x = 2

Link: Tutorial Newton Raphson Method https://www.youtube.com/watch?v=oE98W4A7Zio
Sumber:
Agresti, Alan. (2002). Categorical Data Analysis : Second Edition. Amerika : John Wiley&Sons,Inc, Publication.



Written by: Nasrul Setiawan
STATISTIK CERIA, Updated at: 2:47 AM

[TUTORIAL] Cara Mendeteksi Autokorelasi Menggunakan SPSS

[TUTORIAL] Cara Mendeteksi Autokorelasi Menggunakan SPSS
Langkah-langkah :
1.      Entry data ke SPSS
Dalam hal ini   X1 = Motivasi
X2 = Minat
Y = Prestasi

           

2.      Pada menu pilih Analyze lalu klik Regression, selanjutnya klik Linear



3.      Kemudian muncul kotak dialog dengan nama Linear Regression, maka masukkan variabel Prestasi (Y) ke Dependent, masukkan variabel Motivasi (X1) dan Minat (X2) ke Independent(s), lalu klik Statistics.



4.      Pada kotak dialog Linear Regression: Statistics, centang (v) Durbin-Watson

5.      Klik Continue lalu klik OK, maka akan muncul output sebagai berikut

Berdasarkan output di atas, diketahui nilai DW 2,115. Bandingkan dengan nilai tabel signifikansi 5%, jumlah sampel 12, dan jumlah variabel independen 2, diperoleh nilai dU sebesar 1,579.
Nilai Durbin-Watson 2,115 lebih besar dari batas atas (dU) yaitu 1,579 dan kurang dari (4-dU) = 2,421 sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat autokorelasi. Berikut link tabel durbin watson http://www.real-statistics.com/statistics-tables/durbin-watson-table/   


Written by: Nasrul Setiawan
STATISTIK CERIA, Updated at: 2:43 AM

 

Copyright @ 2013 Statistik Ceria

close